toán 10 cánh diều trang 77

toán 10 cánh diều trang 77 thành phố Bạc Liêu

Mini Games: Thử thách trí thông minh và khả năng phản ứng của bạn

Với sự phát triển nhanh chóng của công nghệ,áncánhdiề các phương thức giải trí cũng không ngừng thay đổi. Ngày nay, mọi người ngày càng có xu hướng chơi game trên điện thoại di động hoặc máy tính để thư giãn. Với những người chơi ưa thử thách và cạnh tranh thì mini game chắc chắn là sự lựa chọn không thể bỏ qua.

toán 10 cánh diều trang 77Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 Cánh diều

Với Giải Toán 10 trang 77 Tập 1 trong Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác Toán lớp 10 Tập 1 Cánh diều hay nhất, chi tiếtsẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 77.Bài 1 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = 12, CA = 15, C^=120°. Tính: a) Độ dài cạnh AB;b) Số đo các góc A, B; c) Diện tích tam giác ABC.Lời giải: a) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:AB2 = AC2 + BC2 – 2 . AC . BC . cos C = 122 + 152 – 2 . 12 . 15 . cos 120° = 549⇒AB=361b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:ABsinC=BCsinA⇒sinA=BC.sinCAB=12.sin120°361=218361Do đó: A^≈26,3°. Lại có: A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác) ⇒B^=180°−A^+C^=180°−26,3°+120°=33,7° c) Diện tích tam giác ABC là: S=12AB.AC.sinA=12.361.15.218361=453(đvdt).Bài 2 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7,A^=120°. Tính độ dài cạnh AC. Lời giải: Cách 1: áp dụng định lí sin và côsin Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA⇒sinC=AB.sinABC=5.sin120°7=5314.Do đó: C^≈38,2°. Lại có A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)⇒B^=180°−A^+C^=180°−120°+38,2°=21,8°.Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: AC2 = AB2 + BC2 – 2 . AB . AC . cos B = 52 + 72 – 2 . 5 . 7 . cos 21,8° ≈ 9⇒ AC ≈ 3.Cách 2: Dựng thêm đường cao và sử dụng định lí Pythagore. Dựng đường cao CH của tam giác ABC. Đặt AH = x. Ta có: BAC^+CAH^=180°( kề bù). ⇒CAH^=180°−BAC^=180°−120°=60°. Tam giác ACH vuông tại H nên cosCAH^=AHCA⇒CA=AHcosCAH^=xcos60°=x12=2x.Áp dụng định lí Pythagore ta tính được: CH=x3toán 10 cánh diều trang 77. Và BC2 = BH2 + CH2 = (BA + AH)2 + CH2 Thay số: 72 = (5 + x)2 + 3x2 (1)Giải phương trình (1) ta được x = 1,5 là giá trị thỏa mãn. Suy ra AC = 2x = 2 . 1,5 = 3. Bài 3 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 100, B^=100°; C^=45°. Tính: a) Độ dài các cạnh AC, BC; b) Diện tích tam giác ABC. Lời giải: a) Tam giác ABC có: A^+B^+C^=180°(định lí tổng b……

toán 10 cánh diều trang 77Giải SBT Toán 10 trang 105, 106 Cánh Diều tập 1

Bài 57 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuCho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức (overrightarrow { BA} .overrightarrow { CA} ) bằng:A. AB. AC. cos(widehat { BAC})   B. – AB. AC. cos(widehat { BAC})            C. AB. AC. cos(widehat { ABC})   D. AB. AC. cos(widehat { ACB})Lời giải:Ta có: (overrightarrow { BA} .overrightarrow { CA}  = left( { – overrightarrow { AB} }ight).left( { – overrightarrow { AC} }ight) = overrightarrow { AB} .overrightarrow { AC}  = AB.AC.cos widehat { BAC})Chọn ABài 58 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuCho tam giác ABC. Giá trị của biểu thức (overrightarrow { AB} .overrightarrow { BC} ) bằng:A. AB. BC. cos(widehat { ABC})   B. AB. AC. cos(widehat { ABC})               C. – AB. BC. cos(widehat { ABC})D. AB. BC. cos(widehat { BAC})Phương toán 10 cánh diều trang 77 pháp:Biến đổi (overrightarrow { AB} ) và (overrightarrow { BC} ) thành 2 vectơ chung gốc rồi sử dụng định nghĩa tích vô hướng của hai vectơLời giải:Đáp án đúng là ABài 59 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuCho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm M nằm trong mặt phẳng thoả mãn (overrightarrow { MA} .overrightarrow { MB}  = 0)là:A. Đường tròn tâm A bán kính AB                B. Đường tròn tâm B bán kính AB                C. Đường trung trực của đoạn thẳng AB       D. Đường tròn đường kính ABPhương pháp:Sử dụng tính chất (overrightarrow a .overrightarrow b  = 0 Leftrightarrow left( { overrightarrow a ,overrightarrow b }ight) = { 90^0}) để tìm vị trí điểm MLời giải:Đáp án đúng là DBài 60 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuNếu hai điểm M, N thoả mãn (overrightarrow { MN} .overrightarrow { NM}  =  – 9) thì:A. MN = 9                  B. MN = 3                  C. MN = 81                D. MN = 6Lời giải:Theo giả thiết, (overrightarrow { MN} .overrightarrow { NM}  =  – 9 Leftrightarrow overrightarrow { MN} .overrightarrow { MN}  = 9 Leftrightarrow { left( { overrightarrow { MN} }ight)^2} = 9 Leftrightarrow M{ N^2} = 9 Leftrightarrow MN = 3) Chọn BBài 61 trang 105 SBT Toán 10 – Cánh DiềuCho tam giác ABC đều cạnh a. Các điểm M, N lần lượt thuộc các tia BC và CA thoả mãn (BM = frac{ 1}{ 3}BC,CN = frac{ 5}{ 4}CA). Tính:a) (overrightarrow { AB} .overrightarrow { AC}……

toán 10 cánh diều trang 77Giải Toán 10 trang 71 Cánh diều tập 1

Bài 1 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (AB = 3,5;;AC = 7,5;;widehat A = { 135^o}.) Tính độ dài cạnh BC và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).Lời giải:Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:(B{ C^2} = A{ C^2} + A{ B^2} – 2AC.AB.cos A)(begin{ array}{ l} Leftrightarrow B{ C^2} = 7,{ 5^2} + 3,{ 5^2} – 2.7,5.3,5.cos { 135^o}\ Leftrightarrow B{ C^2} approx 31,4\ Leftrightarrow BC approx 5,6end{ array})Áp dụng toán 10 cánh diều trang 77 định lí sin trong tam giác ABC ta có: (frac{ { BC}}{ { sin A}} = 2R)( Rightarrow R = frac{ { BC}}{ { 2.sin A}} = frac{ { 5,6}}{ { 2.sin { { 135}^o}}} approx 4).Vậy R = 4 và BC ≈ 5,6. Bài 2 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (widehat B = { 75^o},widehat C = { 45^o}) và BC = 50. Tính độ dài cạnh AB.Lời giải:Ta có: (widehat B = { 75^o},widehat C = { 45^o})( Rightarrow widehat A = { 180^o} – left( { { { 75}^o} + { { 45}^o}}ight) toán 10 cánh diều trang 77= { 60^o})Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{ { AB}}{ { sin C}} = frac{ { BC}}{ { sin A}})( Rightarrow AB = sin C.frac{ { BC}}{ { sin A}} = sin { 45^o}.frac{ { 50}}{ { sin { { 60}^o}}} approx 40,8)Vậy độ dài cạnh AB là 40,8.Bài 3 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Cho tam giác ABC có (AB = 6,AC = 7,BC = 8). Tính (cos A,sin A) và bán kính R của đường trong ngoại tiếp tam giác ABC.Lời giải:Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ABC ta có: (cos A = frac{ { A{ C^2} + A{ B^2} – B{ C^2}}}{ { 2.AB.AC}} = frac{ { { 7^2} + { 6^2} – { 8^2}}}{ { 2.7.6}} = frac{ 1}{ 4})Do đó góc A nhọn nên ta có: ({ sin ^2}A + { cos ^2}A = 1 Rightarrow sin A = sqrt { 1 – { { cos }^2}A} )(do ({ 0^o} < A le { 90^o}))( Rightarrow sin A = sqrt { 1 – { { left( { frac{ 1}{ 4}}ight)}^2}}  = frac{ { sqrt { 15} }}{ 4})Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:(frac{ { BC}}{ { sin toán 10 cánh diều trang 77 A}} = 2R)( Rightarrow R = frac{ { BC}}{ { 2.sin A}} = frac{ 8}{ { 2.frac{ { sqrt { 15} }}{ 4}}} = frac{ { 16sqrt { 15} }}{ { 15}}.)Vậy (cos A = frac{ 1}{ 4};)(sin A = frac{ { sqrt { 15} }}{ 4};)(R = frac{ { 16sqrt { 15} }}{ { 15}}.)Bài 4 trang 71 SGK Toán lớp 10 tập 1 Cánh diều:Tính giá trị đúng của các biểu thức sau (không dùng máy tính cầm tay):……